Babası Pakistanlı, annesi Kenya doğumlu Güney Asyalı olan Yousaf, Glasgow’da doğdu ve burada özel okulda eğitim aldı. ABD’de 11 Eylül saldırıları sonrası ırkçılığa uğradığını anlatan Yousaf, Glasgow Üniversitesi’nde Müslüman Öğrenciler Derneği’nin başkanlığını yaptı.

İskoçya’nın ilk müslüman milletvekili olan Bashir Ahmad’ın asistanı olarak parlamentoya girdi. 2011’de, henüz 26 yaşındayken, bugün başına geçtiği İskoç Ulusal Partisi’nden (SNP) ülkenin en genç milletvekili seçildi. İki kez evlendi, biri üvey iki çocuğu var.

2012’de uluslararası kalkınma bakanı olarak atandığında ülkenin ilk Müslüman kabine üyesi oldu. 2016’da ulaştırma, 2018’de adalet, 2021’de ise sağlık bakanı oldu.

Ulaştırma bakanıyken sigortasız araç kullanmaktan yakalandı, 300 sterlin para cezası ve altı ceza puanı aldı. En son bulunduğu sağlık bakanlığı görevinde ise sistemsel aksaklıklar ve hastanelerde uzun bekleme süreleri yüzünden eleştirildi.