Futbola Beşiktaş altyapısında başlayan Zafer Biryol, siyah-beyazlı takımda profesyonel oldu. Daha sonra Mersin İdman Yurdu, Edirnespor, Yeni Salihlispor ve Şekerspor'da forma giydi. Şekerspor'da oynarken 2000-2001 sezonunda attığı 20 golle dikkatleri üzerine çeken Zafer Biryol, Süper Lig'de Göztepe'ye oradan da Konyaspor'a transfer oldu.

Konyaspor forması ile 2003-2004 sezonunda 33 maçta 25 golle gol kralı olan Biryol, bu performansı ile 2005-2006 sezonunda Fenerbahçe'ye transfer oldu. Burada fazla yıldızı parlamayan Biryol, 2006 yılında Fenerbahçe'den Bursaspor'a transfer oldu. Bursa'da da aradığını bulamayan Biryol Çaykur Rizespor'a transfer oldu.

2. Lig ekiplerinden Konya Şekerspor, 2009-2010 sezonunda Altay Spor Kulübü'nde forma giyen Zafer Biryol ile anlaştı. 2010 yılından itibaren Konya Şekerspor forması giymeye başladı. Kısa bir süre sonra futbolculuk kariyerini Konya Şekerspor'da noktaladı. Futbolu bıraktıktan sonra Kanada'ya yerleşen Biryol, Toronto'da kendisine ait futbol okulu kurdu.