İlk golünü 14 Şunat 1998'de Trabzonspor'a 3-1 yenildikleri maçta kaydetti. Sezon sonunda Türkiye Kupası'nı kazandılar. Final maçlarından birinde oynayan Nihat da ilk kupasını kazanmış oldu. Cumhurbaşkanlığı Kupası'nda da 90 dakikanın sonlarında oyuna giren Nihat, uzatmalara giden maçta 112. dakikada attığı golle Beşiktaş'ın Galatasaray'ı 2-1 yenmesini sağlayıp kupayı müzeye taşıdı. Sezon içinde 16 PAF maçında da oynayan Kahveci 13 gol kaydetti.