Hiçbir kağıt parçası 12 defadan fazla ikiye katlanamaz

Bir efsane vardır, ‘bir kağıt 7 ‘den fazla katlanmaz‘ diye. Bunu bir yerlerde mutlaka duymuşsunuzdur. Peki bu efsane gerçeği yansıtıyor mu?

Bu efsane gerçeği yansıtmıyor. Çünkü yeterli büyüklükte kağıt ve yeterli güç sağlanırsa bir kağıdı istediğiniz kadar ikiye katlayabilirsiniz.

Ancak burada bir problem var. Çünkü bir kağıdı 10 defadan daha fazla katladığınızda kalınlığı sizin tahmin edebileceğinizden bile daha fazla hale geliyor. Bu konuda küçük bir örnek verelim; Bir kağıdı tam 103 defa ikiye katlarsanız kağıdın kalınlığı gözlemlenebilir evrenden bile daha büyük olacaktır. Rakamsal olarak ifade etmek gerekirse, kağıt 103 defa katlandığında 93 milyar ışık yılı kalınlığına ulaşacaktır.

İlk başlarda bu işlem basit bir matematiksel işlem gibi gözükse de katlama sayısı arttıkça bu rakamlar inanılmaz seviyelere gelebiliyor. Mesela kağıdı 10 kere katladığınızda birkaç santimetreye boyutlarında olacakken, 23 kere katlandığında ise bu rakam 1 kilometre seviyelerine çıkacaktır.

81 katlama 127,786 ışık yılı uzaklığa yani, Andromeda Galaksisi ’nin genişliğine denktir. 90 katlama ise 130,8 milyon ışık yılı genişliğinde yani Virgo (Başak ) takım yıldızından yani 110 milyon ışık yılı genişlikten daha fazlaya gelir. Başak kümesi Andromeda ve Samanyolu gibi 100 civarı galaksiyi kapsar. İşte 103. katlamadan sonra gözlenebilir Evren’in dışına yani 93 milyar ışık yılı çapına ulaşırsınız. İşte matematiğin gizemlerinden biridir üstel fonksiyonlar. Çarpıldıkça büyürler, aynı bakterilerin hızla virüslerin hızla üremesi gibi…