1971 yılında Çorum’da doğdu. Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun oldu. 22. Dönem Parlementosunda Türkiye’nin en genç milletvekilleri arasında yer alan Külcü, Milletvekilliği görevinin ardından 2007 yılında Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı bünyesinde Bakanlık Müşaviri ve Eti Maden İşletmeleri Yönetim Kurulu üyeliği yaptı. Evli ve 3 çocuk babasıdır.