J.H.Conway'in matematiğe katkılarını kısaca bahsetmenin imkanı yok... Matematiğin en kapsamlı ve teknik çalışmalarından birisi olarak kabul edilen “Sonlu grupların için ATLAS” kitabını yazmıştır. Bu çalışma, sonlu basit grupların sınıflandırma probleminde kullanılan ana kaynak olmuştur. Hâlâ tam olarak anlaşılamayan Canavar Grubu'nun temsilleri ile ilgili “Ayışığı Sanısı”nı ortaya atmıştır. Ayrıca gerçeküstü (=sürreel) sayı sistemini inşa etmiştir. Adıyla anılan, günümüzde Floer homoloji hesaplamalarında kullanılan düğüm teorisi ile ilgili Alexander polinomun benzeri çok kullanışlı bir polinomu inşa etmiştir.

Bu saydıklarımız J.H.Conway'ın matematiğe katkılarının sadece çok küçük bir kısmıdır. Ayrıca “Hayat Oyunu” olarak bilinen kökleri 1940’larda atılan hücresel otomatın iki boyutlu halini düşünmüştür. Hayat Oyunu bir basit popülasyonun simülasyonuna benzetilebilecek, iki boyutlu bir ortamda, bir sonraki ayrıklı anda hayatta kalma, üreme ve ölme durumlarının bir önceki durumdaki komşuluk ilişkilerine göre belirlendiği bir deneydir. Basit kurallar ve basit bir başlangıç durumundan popülasyonun öngörülemeyen örüntülere doğru değişmesi Hayat Oyunu’nu ilginç kılan özelliğidir. Bu oyun, nüfusu değişimi, sosyal darwinizm, vb. sosyal, ideolojik açılımları nedeniyle matematik ve bilgisayar bilimleri dünyası dışında da çok ilgi görmüştür.

Öğretmen olarak da çok sevilen J.H.Conway, günüzün önde gelen, aktif olarak araştırmalar yapan pek çok genç matematikçi de yetiştirmiştir. Örneğin Fields madalyası sahibi, halen Kaliforniya Üniversitesi-Berkeley'de matematikçi olarak çalışan Richard Borcherds Conway'in öğrencilerinden birisidir.

Beklemediğimiz bir şekilde ve zamanda aramızdan ayrılan J.H.Conway'i sonsuzluğa uğurluyoruz...